La leyenda dice que tras la toma de Madrid por parte de Ramiro II, los arabes cuando la recuperaron, construyeron una serie de atalayas y fortificaciones para estar más protegidos. En una de estas atalayas, llamadas “specula” en latín, dió el nombre a esta calle.

Seguramente el nombre de la calle viene de Antonio de Espejo, explorador en Nueva España y en Nuevo Mexico, que poseía una casa en esta calle.

La calle se modificó mucho durante las reformas y derribos por parte de Jose I en 1810.